Question

（2014•贵州二模）使得（3x2+[2x3）n（n∈N+）的展开式中含有常数项的最小的n=（　　）

Answer 1

解题思路：先求得二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于0，求得n与r的关系，可得含有常数项的最小的n的值．

（3x²+

2

x3）ⁿ（n∈N⁺）的展开式的通项公式为T_r+1=

Crn•（3x²）^n-r•2^r•x^-3r=

2 r•3 n−r•Crn•x^2n-5r，

令2n-5r=0，则有n=

5r/2]，

故展开式中含有常数项的最小的n为5，

故选：B．

点评：

本题考点： 二项式系数的性质．

考点点评： 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．