work done by a variable force

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  • 在一维的情况下,力F(x)=(2.2−0.61x2)N 作用于一个物体,当(物体)有从x = 0 m到x = 0.12 m的位移时,该力做了多少功?

    力做功W=∫[x=0,x=0.12]F(x)dx=∫[x=0,x=0.12](2.2−0.61x2)dx=2.2·0.12-0.61/3(0.12³-0)=0.26364864 J

    答:力做功为0.26364864焦.

    一个弹簧从它的平衡位置被压缩0.31米,然后被释放并返回到其平衡位置,在此过程中,弹簧将弹丸推动并加速.弹簧的常数为75 N/m,弹簧对弹丸做多少功?

    弹簧对弹丸施加的力F(x)=kx,X=0.31米,弹簧做功为W=∫[0, 0.31]F(x)dx=0.5kX²=0.5·75·0.31²=0.0360375(J)

    答:弹簧做功0.0360375焦.