Question

若a的平方-5a-1=0,试求a+a分之一的值

Answer 1

答案是：正负根号29

首先验证a不等于0

然后变换等式成：a^2-1=5a『a^2表示a的2次方,下同』

两边同时平方：a^4-2a^2+1=25a^2

移项：a^4+1=27a^2

两边同时除以a^2得：a^2+a^(-2)=27

两边同时+2得：a^2+2+a^(-2)=29

变换得[a+a^(-1)]^2=29

开方得：a+a^(-1)=正负根号29