已知函数f（x）=
sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为
。
（1）求 f（
）的值；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间。
（1）f（x）=
=
=2sin（
-
）
因为f（x）为偶函数，
所以对x∈R，f（-x）=f（x）恒成立，
因此sin（-
-
）=sin（
-
）
即-sin
cos（
-
）+cos
sin（
-
）
=sin
cos（
-
）+cos
sin（
-
），
整理得sin
cos（
-
）=0
因为
＞0，且x∈R，
所以cos（
-
）=0
又因为0＜
＜π，
故
-
=
所以f（x）=2sin（
+
）=2cos
由题意得
，
所以
=2
故f（x）=2cos2x。
所以
。
（2）将f（x）的图象向右平移
个单位后，得到
的图象，
再将所得图象横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到
的图象
所以，
当2kπ≤
≤2kπ+π（k∈Z），即4kπ+
≤x≤4kπ+
（k∈Z）时，g（x）单调递减
因此g（x）的单调递减区间为
（k∈Z）。