解题思路：设一个三位数被41除余11的商为a，则这个三位数可以写成：41×a+11=（37+4）×a+11=37×a+（4a+11），由“被37除余5”，得出（4a+11）被37除要余5.4a+6能被37整除，2a+3能被37整除，商只能是17（如果商更大的话，与题目条件“三位数”不符合）．因此，这个三位数是41×17+11=708．
设一个三位数被41除余11的商为a，则这个三位数可以写成：41×a+11=（37+4）×a+11=37×a+（4a+11），
因为“被37除余5”，所以（4a+11）被37除要余5，所以4a+6能被37整除，2a+3能被37整除，商只能是17．
因此，这个三位数是41×17+11=708．
答：这个三位数是708．
点评：
本题考点： 带余除法．
考点点评： 本题考查了带余数的除法运算，属于中档型题目，有一定难度．