如图,C是线段AB的中点,∠1=∠2=∠3,CD=CE.

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  • 解题思路:(1)利用中点性质可得AC=BC,在利用SAS定理证明△ACD≌△BCE.

    (2)根据平角定义计算出∠1的度数,再根据三角形内角和定理可得∠A的度数,然后根据全等三角形对应角相等可得∠B的度数.

    证明:(1)∵C是线段AB的中点,

    ∴AC=BC,

    在△ADC和△EBC中,

    DC=EC

    ∠1=∠3

    AC=BC,

    ∴△ACD≌△BCE(SAS);

    (2)∵∠1=∠2=∠3,

    ∴∠1=60°,

    ∵∠D=50°,

    ∴∠A=180°-50°-60°=70°,

    ∵△ACD≌△BCE,

    ∴∠B=∠A=70°.

    点评:

    本题考点: 全等三角形的判定与性质.

    考点点评: 此题主要考查了全等三角形的判定与性质,关键是掌握证明三角形全等的判定方法:SSS、ASA、SAS、AAS、HL.