解题思路:(1)利用中点性质可得AC=BC,在利用SAS定理证明△ACD≌△BCE.
(2)根据平角定义计算出∠1的度数,再根据三角形内角和定理可得∠A的度数,然后根据全等三角形对应角相等可得∠B的度数.
证明:(1)∵C是线段AB的中点,
∴AC=BC,
在△ADC和△EBC中,
DC=EC
∠1=∠3
AC=BC,
∴△ACD≌△BCE(SAS);
(2)∵∠1=∠2=∠3,
∴∠1=60°,
∵∠D=50°,
∴∠A=180°-50°-60°=70°,
∵△ACD≌△BCE,
∴∠B=∠A=70°.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质.
考点点评: 此题主要考查了全等三角形的判定与性质,关键是掌握证明三角形全等的判定方法:SSS、ASA、SAS、AAS、HL.