如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿 - 知识问答

如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在矩形ABCD内部，将BG延长交DC于点

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（1）连接EF，则根据翻折不变性得，
∠EGF=∠D=90°，EG=AE=ED，EF=EF，
∴Rt△EGF≌Rt△EDF，
∴GF=DF；设DF=x，BC=y，则有GF=x，AD=y ∵DC=2DF，
∴CF=x，DC=AB=BG=2x，
∴BF=BG+GF=3x；
在Rt△BCF中，BC²+CF²=BF²，
即y²+x²=（3x）²∴y=2
，
（2）
；
（3）由（1）知，GF=DF，
设DF=x，BC=y，则有GF=x，AD=y
∵DC=n?DF，
∴BF=BG+GF=（n+1）x
在Rt△BCF中，BC²+CF²=BF²，
即y²+[（n-1）x]²=[（n+1）x]²∴y=2x
，

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