解题思路：根据随机变量的分布列，写出变量等于3，和变量等于4的概率，要求的概率包括两种情况这两种情况是互斥的，根据互斥事件的概率公式得到结果．
∵P（X=k）=[1
2k，k=1，2，…，
∴P（2＜X≤4）=P（X=3）+P（X=4）=
1
23+
1
24=
3/16]．
故选A．
点评：
本题考点： 离散型随机变量及其分布列；互斥事件的概率加法公式．
考点点评： 本题考查离散型随机变量的分布列的应用，考查互斥事件的概率，是一个比较简单的分布列问题，这种题目如果出现则是一个送分题目．
已知随机变量X的分布列为:P（X=k）=[12k，k=1，2，…，则P（2＜X≤4）等于（ ）
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