解题思路:(Ⅰ)把l带入,分子分母同时除以v,利用基本不等式求得F的最大值.
(Ⅱ)把l带入,分子分母同时除以v,利用基本不等式求得F的最大值最后于(Ⅰ)中最大值作差即可.
(Ⅰ)F=
76000v
v2+18v+20l=
76000
v+
121/v+18],
∵v+[121/v]≥2
121=22,当v=11时取最小值,
∴F=[76000
v+
121/v+18]≤1900,
故最大车流量为:1900辆/小时;
(Ⅱ)F=[76000v
v2+18v+20l=
76000v
v2+18v+100=
76000
v+
100/v+18],
∵v+[100/v]≥2
100=20,
∴F≤2000,
2000-1900=100(辆/小时)
故最大车流量比(Ⅰ)中的最大车流量增加100辆/小时.
故答案为:1900,100
点评:
本题考点: 基本不等式.
考点点评: 本题主要考查了基本不等式的性质.基本不等式应用时,注意“一正,二定,三相等”必须满足.