解题思路：（1）先求函数y=
−
3
4
x+3与x、y轴的交点坐标，再求三角形的三边长；
（2）求得函数y=
−
3
4
x+b与x、y轴的交点坐标，再求三角形的三边长，把三边的长加起来等于16，解方程求解即可．
（1）∵直线y=-
3
4x+3与x轴的交点坐标为（4，0），与y轴交点坐标为（0，3），
∴函数y=-
3
4x+3的坐标三角形的三条边长分别为3，4，5．
（2）直线y=-
3
4x+b与x轴的交点坐标为（[4/3b，0），与y轴交点坐标为（0，b），
AB=
AO2+BO2]=
b2+(
4
3b)2=[5/3]b，
当b>0时，b+
4
3b+
5
3b=16，得b=4，
此时，S△AOB=[OA•OB/2]=
4
3×4×4
2=[32/3]，
∴坐标三角形面积为[32/3]；
当b<0时，-b-
4
3b-
5
3b=16，得b=-4，
此时，S△AOB=[OA•OB/2]=|
4
3×(-4)×(-4)
2|=[32/3]，
∴坐标三角形面积为[32/3]．
综上，当函数y=-
3
4x+b的坐标三角形周长为16时，面积为[32/3]．
点评：
本题考点： 一次函数综合题．
考点点评： 本题考查了一次函数和几何问题的综合应用，本题中根据一次函数和坐标轴的交点坐标，求坐标三角形的三边长是解题的基础．