y=2sin²x+3cosx+2
=2(1-cos²x)+3cosx+2
=-2cos²x+3cosx+4
=-2(cosx-3/4)²+41/8
因：x∈[π/3,2π/3]
所以：cosx∈[-1/2,1/2]
因此可得当cosx=-1/2时,函数有最小值为：2
当cosx=1/2时有最大值,为：5
综上可得 选B
已知函数y=2sin²x+3cosx+2,x∈[π/3,2π/3],则
2个回答
相关问题
-
已知函数f(x)=2sinxcos(π/2-x)-根号3sin(π+x)cosx+sin(π/2+x)cosx
-
已知函数f（x）=2sinxcos（[3/2π+x）+3]cosxsin（π+x）+sin（[π/2]+x）cosx
-
已知函数f（x）=2sin（π-x）cosx+2sin²（3π/2-x）-1
-
已知函数f（x）=2cosx*sin(x+π/3)-√3sin^2x+sinx*cosx
-
已知函数f(x)=【1-sin(x-3π/2)+cos(x+π/2)+tan3π/4】/cosx
-
求函数y=2sinx*cos(3π/2+x)+√3cosx*sin(π+x)+sin(π/2+x)*cosx的最小正周期
-
求函数y=2-3sin²x-4cosx,x∈[-π/3,2π/3]的值域
-
若π/4≤x≤π/3,则函数y=[2sin(x+π/6)]/cosx的值域
-
已知sin(x+π3)＝13，则sin(2π3−x)+sin2(π6−x)=______．
-
f(x)=2sinxcos(3π/2+x)+√3sin(π+x)*cosx+sin(π/2-x)*cosx-1/2