Question

如图,将矩形纸片ABCD（AD＞DC）的一角沿着过点D的直线折叠,使点A落在BC边上,落点为E,折痕交AB边交于点F．若

Answer 1

∵BE=1,EC=2,∴BC=3.

∵BC=AD=DE,∴DE=3.

Sin∠EDC=EC/DE=2/3;

∵∠DEF=90°,∴∠BEF+∠CED=90°.

∵∠BEF+∠BFE=90°.

∴∠BFE=∠CED

∵∠B=∠C

∴△BEF∽△CDE

∴EF/FB=DE/EC

∵BE/EC=m/n

∴可设BE=mk,EC=nk,则DE=(m+n)k.

∴EF/FB=DE/EC=(m+n)k/nk=(m+n)/n

∵AF=EF

∴AF/FB=(m+n)/n