解题思路：（1）首先解方程，求得OA、OB的长度，即求得A、B的坐标，利用待定系数法即可求解；
（2）分P在B点的上边和在B的下边两种情况进行讨论，求得Q的坐标．
（1）∵x2-7x+12=0，
∴（x-3）（x-4）=0，
∴x=3，x=4．
∴点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4）．
∵设直线AB的函数表达式为y=kx+b（k≠0）
∴
0＝3k+b
4＝b
∴
k＝−
4
3
b＝4
∴直线AB的函数表达式为y=-[4/3]x+4．
（2）当P在B的下边时，AB是菱形的对角线，AB的中点D坐标是（[3/2]，2），
设过D的与直线AB垂直的直线的解析式是y=[3/4]x+m，则[9/8]+m=2，
解得：m=[7/8]，
则P的坐标是（0，[7/8]）．
设Q的坐标是（x，y），则[x/2]=[3/2]，
7
8+y
2=2，
解得：x=3，y=[25/8]，
则Q点的坐标是：（3，[25/8]）．
当P在B点的上方时，AB=
点评：
本题考点： 一次函数综合题．
考点点评： 本题考查了待定系数法求函数的解析式，以及菱形的性质，正确对P的位置进行分类讨论是关键．