解题思路：先建立空间直角坐标系，再写出相关点的坐标，得到异面直线方向向量的坐标，利用向量夹角公式计算所得向量夹角的余弦值，最后得异面直线所成角的余弦值，注意异面直线所成的角范围为（0，π2]，故面直线所成角的余弦值应为向量夹角的余弦值的绝对值．
如图，建立空间直角坐标系
，则A（0，0，0），C（2，2，0），M（0，0，1），N（2，0，1），D1（0，2，2）
∴
CM=（-2，-2，1），
D1N=（2，-2，-1）
∴cos＜
CM，
D1N＞=
CM•
D1N
|
CM||
D1N|=[−1/3×3]=-[1/9]
∵异面直线所成的角范围为（0，[π/2]]
∴CM与D1N所成角的余弦值为[1/9]
故答案为[1/9]
点评：
本题考点： 异面直线及其所成的角．
考点点评： 本题考察了异面直线所成的角的求法，利用空间直角坐标系和空间向量解决空间角的计算问题，将几何问题转化为代数问题的思想方法