Question

如图,已知,在平行四边形ABCD中,E,F分别在BC,CD上,且EF平行于BD,连接AE,AF,请说明S△ABE=S△A

Answer 1

证明：连结BF,DE,

因为 ABCD是平行四边形,

所以 AD//BC,AB//DC,

因为 AD//BC,

所以 三角形ABE的面积=三角形DBE的面积（同底等高的三角形面积相等）

同理：因为 AB//DC

所以 三角形ADF的面积=三角形BDF的面积,

因为 EF//BD,

所以 三角形DBE的面积=三角形BDF的面积,

所以 三角形ABE的面积=三角形ADF的面积.