x^3-7(x-3)-27=x^3-7x-6=x^3-9x+2x-6=x(x+3)(x-3)+2(x-3)=(x-3)(x²+3x+2)=(x-3)(x+1)(x+2)
ax+b与2x^4-x+2乘积中一次项系数为-b+2a为0,所以2a-b=0,常数项为2b=-4,所以b=-2,a=-1,
由首次项系数知,f(x)=3x^3 +mx²+nx+42可以写成(x²-5x+6)(3x+b),那么先由常数项知道42=6b,所以b=7,那么直接展开(x²-5x+6)(3x+7)就能得到f(x)表达式,m=-12,n=-17,2m-n=7.
2x²-3x+2=0,得到x+1/x=3/2,平方得x²+1/x²=(3/2)²-2=1/4,再平方得
x^4+1/x^4=(1/4)²-2=-31/16
为什么是负数,自己想想,明显x是虚数.
(ab-1)²-(a+b-2ab)(2-a-b)=(ab-1)²+(a+b)²-2(a+b)(ab+1)+4ab将第一和第四项配合
=(ab+1)²+(a+b)²-2(a+b)(ab+1)=[ab+1-(a+b)]²=(ab-a-b+1)²