安逸** 你好
显然,根据整除判定法
这个六位数ABCDEF的
①第2位B必须是偶数
②前3位数字和A+B+C被3整除
③第4位D偶数,3、4位数字形成的两位数CD被4整除
④第5位E是5或0,因使用数字1到6,排除0.
⑥第6位F是偶数,4、5、6位数字和D+5+F被3整除.
形式为： X偶Y偶5偶 这样的数,偶数仅有2、4、6
后三位 偶5偶 数字和被3整除,则只能为 456、654,因此第一个偶数必是2
X2Y456、X2Y654 前三位数字和被3整除,剩余数字 1、3,123、321均可.
排得4种：
123456
123654
321456
321654
检查3、4位数字被4整除,余两个数符合：
123654
321654
综上,所求ABCDEF有两个：123654、321654