有7盒同种规格的螺丝,其中一盒少了2个,用天平找出这盒来有哪些称法?请观察下表,然后回答问题.

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  • 解题思路:(1)选择第一种方法,按照分成份数为3,3,1的分法可得:第一次:把其中3个和3个,两份螺丝分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则少了2个的那盒即是未取的那盒,若不平衡;第二次:把在天平秤较高端的3个零件,任取2个,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则未取的那盒即为少2个的,若不平衡,天平秤较高端的那盒即为少2个的,

    (2)第三种分法为5,1,1,若把两个1盒,分别放在天平秤两端,若天平秤不平衡,那么较高端的那盒螺丝即为少2个的那盒,

    (3)按照第二种方法:按照分成份数为2,2,3的分法可得:第一次:把其中2个和2个螺丝分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则少了2个螺丝的那盒即在未取的3盒中(再按照下面方法操作),若不平衡;第二次:把在天平秤较高端的2个零件,分别放在天平秤两端,天平秤较高端的那盒即为少2个的,据此即可判断.

    (1)我选择第一种,

    第一次:把其中3个和3个,两份螺丝分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则少了2个的那盒即是未取的那盒,若不平衡;第二次:把在天平秤较高端的3个零件,任取2个,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则未取的那盒即为少2个的,若不平衡,天平秤较高端的那盒即为少2个的,

    (2)第三种分法为5,1,1,若把两个1盒,分别放在天平秤两端,若天平秤不平衡,那么较高端的那盒螺丝即为少2个的那盒,

    也就是说:第三种分法有可能称一次就能找到;

    (3)按照第二种方法:按照分成份数为2,2,3的分法可得:第一次:把其中2个和2个螺丝分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则少了2个螺丝的那盒即在未取的3盒中(再按照下面方法操作),若不平衡;第二次:把在天平秤较高端的2个零件,分别放在天平秤两端,天平秤较高端的那盒即为少2个的;

    故答案依次为:2,2,3,3,②,①.

    点评:

    本题考点: 找次品.

    考点点评: 本题解答起来比较繁琐但是解答的依据还是天平秤的平衡原理.