A,a+a=2a≠a 2,故该选项错误;
B,(2a) 3=8a 3≠6a 3,故该选项错误
C,(a-1) 2=a 2-2a+1≠a 2-1,故该选项错误;
D,a3÷a=a2,故该选项正确,
故选D.