已知行星A的周期为T0,轨道半径为R0,经过长期观测发现,行星A实际运动的轨道与圆轨

1个回答

  • 设行星B轨道半径为R,周期为T

    行星A角速度w0=2π/T0,行星B角速度w=2π/T

    则2π/T0*t0+2kπ=2π/T*t0

    T=t0T0/(kT0+t0)

    由引力公式GMm/(R^2)=mR(2π/T)^2得：

    (R/R0)^3=(T/T0)^2

    (R/R0)^3=(t0/(kT0+t0))^2

    R=R0(t0/(kT0+t0))^(2/3)

    其中k∈Z

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