高数极限高数极限高数极限高数极限

2个回答

  • ln(1+t)=t-t^2/2+o(t^2)

    cost=1-t^2/2+o(t^2)

    1-cost=t^2/2+o(t^2)

    所以,

    原式=lim(t→0)[t^2/2+o(t^2)]/[t-t^2/2+o(t^2)]

    =lim(t→0)[t^2/2]/[t-t^2/2]

    =lim(t→0)[t/2]/[1-t/2]

    =0

    【附注】ln(1+t)=t-t^2/2+o(t^2)

    可以看到,ln(1+t)是t的一阶无穷小,要注意了!