Question

正整数a、b、c是等腰三角形三边的长,并且a+bc+b+ca=24,则这样的三角形有（）个.

Answer 1

当a=c时

(a+b)(c+1)=24

24分解为大于2的两个正整数的乘积有2*12,3*8,4*6,6*4,8*3,12*2这6种

(a+b)(a+1)=24

若a+b=2 a+1=12,即a=c=11 则b=-9不满足

若a+b=3 a+1=8,即a=c=7 则b=-4不满足

若a+b=4 a+1=6,即a=c=5 则b=-1不满足

……

依次讨论就行（一共6个情况）