计算.(1)(a-2b+3c)2-(a+2b-3c)2;(2)[ab(3−b)−2a(b−12b2)](−3a2b3);

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  • 解题思路:(1)先运用平方差公式得到(a-2b+3c+a+2b-3c)(a-2b+3c-a-2b+3c),再分别合并同类项之后,运用单项式乘以多项式的法则计算即可;

    (2)先去小括号,再去中括号,合并同类项之后,运用单项式乘以单项式的法则计算即可;

    (3)先逆用积的乘方将-2100×0.5100变形为-(2×0.5)100,再计算乘方,然后计算乘除即可;

    (4)先运用平方差公式与完全平方公式去掉小括号,再合并同类项之后,运用多项式除以单项式的法则计算即可;

    (5)按照去括号法则先去小括号,再去中括号,然后合并同类项即可.

    (1)(a-2b+3c)2-(a+2b-3c)2=(a-2b+3c+a+2b-3c)(a-2b+3c-a-2b+3c)=2a•(-4b+6c)=12ac-8ab;

    (2)[ab(3−b)−2a(b−

    1

    2b2)](−3a2b3)=[3ab-ab2-2ab+ab2](-3a2b3)=ab(-3a2b3)=-3a3b4

    (3)-2100×0.5100×(-1)2013÷(-1)-5=-(2×0.5)100×(-1)÷(-1)=-1×(-1)÷(-1)=-1;

    (4)[(x+2y)(x-2y)+4(x-y)2-6x]÷6x=[(x2-4y2)+4(x2-2xy+y2)-6x]÷6x=[x2-4y2+4x2-8xy+4y2-6x]÷6x=[5x2-8xy-6x]÷6x=[5/6]x-[4/3]y-1;

    (5)5a2-[a2+(5a2-2a)-2(a2-3a)]=5a2-[a2+5a2-2a-2a2+6a]=5a2-[4a2+4a]=a2-4a.

    点评:

    本题考点: 整式的混合运算.

    考点点评: 本题考查了整式的混合运算,牢记运算顺序与运算法则是解题的关键,注意利用运算律可使计算简便.