Question

已知定义在（0,正无穷大）上的函数f(x)对任意x,y属于（0,正无穷大）,恒有f(xy)=f(x

Answer 1

设a>b>0,则存在正数c>1有a=bc

所以f(a)=f(bc)=f(b)+f(c),

所以对于任意的a>b>0,

则一定存在正数c>1

使得f(a)=f(bc)=f(b)+f(c),

所以f(a)-f(b)=f(c)