求渐近线方程为3x+-4y=0,焦点为椭圆X^2/ - 知识问答

求渐近线方程为3x+-4y=0,焦点为椭圆X^2/10+Y^2/5=1的一对顶点的双曲线的方程

1个回答

椭圆X^2/10+Y^2/5=1的一对顶点
实轴顶点（√10,0）(-√10,0)
虚轴顶点（0,√5）(0,-√5)
当双曲线的焦点为实轴顶点时
b/a=3/4 c=√10
a^2+b^2=c^2
a^2+9a^2/16=10
a^2=32/5 b^2=18/5
双曲线的方程
5x^2/32-5y^2/18=1
当双曲线的焦点为虚轴顶点时
a/b=3/4
a^2+b^2=c^2=5
b^2=16/5
a^2=9/5
双曲线的方程为
5y^2/9-5x^2/16=1

相关问题