这个命题是对的.
证明的话可能都有些不严谨的地方,我给出一个我的证明
空间中3个向量的充要条件为,这3个向量线性相关
也就是这3个向量组成的的行列式为0
比如有向量A(a1,a2,a3) B(b1,b2,b3) C(c1,c2,c3)
这3个向量的行列式
| a1 a2 a3 |
| b1 b2 b3 | = 0
| c1 c2 c3 |
等价于这3个向量共面
如果只存在2个向量A(a1,a2,a3) B(b1,b2,b3)
那么,添加一个零向量(0,0,0)
| a1 a2 a3 |
| b1 b2 b3 | = 0
| 0 0 0 |
恒成立
所以A(a1,a2,a3) B(b1,b2,b3)与零向量共面
也就是空间中任何两个向量都是共面的