Question

抛物线以原点为顶点,坐标轴为对称轴,且焦点在x-2y-4=0上,求抛物线标准方程

Answer 1

需讨论焦点在x轴和y轴的情况

1 当焦点在x轴上时 另一次函数中y=0

则x-0-4=0 x=4

即p/2=4 p=8

y^2=2px=16x

2 当焦点在y轴上时 令一次函数中x=0

则0-2y-4=0

y=-2

即p/2=2 p=4

x^2=-2py=-8y