sinx的部分积分有界:|积分(从e到A)sinxdx|e^2上是递减趋于0的,由
Dirichle判别法知道广义积分收敛.
|sinx|*ln(lnx)/lnx>=(1-cos^2x)*ln(lnx)/lnx=ln(lnx)/lnx-cos2x*ln(lnx)/lnx,类似上面可以证明
广义积分(从e到无穷)cos2x*ln(lnx)/lnxdx收敛,而
广义积分(从e到无穷)ln(lnx)/lnxdx发散,因此不绝对收敛.
综上,是条件收敛.
sinx的部分积分有界:|积分(从e到A)sinxdx|e^2上是递减趋于0的,由
Dirichle判别法知道广义积分收敛.
|sinx|*ln(lnx)/lnx>=(1-cos^2x)*ln(lnx)/lnx=ln(lnx)/lnx-cos2x*ln(lnx)/lnx,类似上面可以证明
广义积分(从e到无穷)cos2x*ln(lnx)/lnxdx收敛,而
广义积分(从e到无穷)ln(lnx)/lnxdx发散,因此不绝对收敛.
综上,是条件收敛.