Question

（2014•南通一模）如图所示，间距为L的平行光滑金属导轨与水平面的夹角为θ，导轨电阻不计．导体棒ab、cd垂直导轨放置

Answer 1

解题思路：（1）根据受力分析，结合平衡条件与力的合成法则，即可求解；

（2）根据电荷量表达式，结合焦耳定律，即可求解；

（3）根据闭合电路欧姆定律，结合法拉第电磁感应定律，即可求解．

（1）设通过cd棒中的电流大小为I，

由平衡条件有：B₂IL=mgsinθ；

解得：I=[mgsinθ

B2L；

由左手定则可知，电流的方向为c到d；

（2）电荷量q=It₀；

解得：q=

mgt0sinθ

B2L；

根据焦耳定律，则产生的热量为Q=I²Rt₀；

解得：Q=

m2g2Rt0sin2θ

B22L2；

（3）根据闭合电路欧姆定律，可得电动势：E=2IR；

根据法拉第电磁感应定律，则有：E=

△B1/△tLL0；

而B₁=

△B1

△tt；

解得：B₁=

2mgRsinθ

B2L2L0t；

答：（1）通过cd棒中的电流大小

mgsinθ

B2L]和方向为c到d．

（2）在t₀时间内，通过ab棒的电荷量q和ab棒产生的热量

m2g2Rt0sin2θ

B22L2．

（3）若零时刻B_l等于零，ab棒与磁场B_l下边界的距离为L₀，磁感应强度B_l随时间t的变化关系B₁=

2mgRsinθ

B2L2L0t．

点评：

本题考点： 法拉第电磁感应定律；焦耳定律．

考点点评： 考查力电综合问题，掌握受力分析与平衡方程，及理解焦耳定律、闭合电路欧姆定律与法拉电磁感应定律的应用，注意过程与状态分析．