Question

已知三角形ABC中,A=120度,AB=AC ,BC=4根号3求三角形面积

Answer 1

过B作BH⊥AC交CA延长线于H,

∵∠BAC=120°,AB=AC,

∴∠C=30°,∠BAH=60°,

∴BH=1/2BC=2√3,

又∠ABH=30°,

∴AH=BH÷√3=2(含30°角直角三角形三边比为1：√3：2),

∴AB=2AH=4,

∴AC=AB=4,

∴SΔABC=1/2AC*BH=1/2×4×2√3=4√3.