如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC向点C匀速

2个回答

  • 解题思路:根据题意∠C=90°,可以得出△ABC面积为[1/2]×6×8,△PCQ的面积为[1/2](8-x)(6-x),设出t秒后满足要求,则根据△PCQ的面积是△ABC面积的一半列出等量关系求出t的值即可.

    设经过x秒后△PCQ的面积是Rt△ACB面积的一半,

    则:

    (8−x)(6−x)

    2=12,

    解得x1=12(舍去),x2=2.

    答:经2秒△PCQ的面积是Rt△ACB面积的一半.

    点评:

    本题考点: 一元二次方程的应用.

    考点点评: 本题考查了三角形面积的计算方法,找到等量关系式,列出方程求解即可.要注意结合图形找到等量关系.