如图,在△ACB中,∠ACB=90°,AC=BC,点C的坐标为(-2,0),点A的坐标为(-6,3),则B点的坐标是__

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  • 解题思路:过A和B分别作AD⊥OC于D,BE⊥OC于E,利用已知条件可证明△ADC≌△CEB,再有全等三角形的性质和已知数据即可求出B点的坐标.

    过A和B分别作AD⊥OC于D,BE⊥OC于E,

    ∵∠ACB=90°,

    ∴∠ACD+∠CAD=90°∠ACD+∠BCE=90°,

    ∴∠CAD=∠BCE,

    在△ADC和△CEB中,

    ∠ADC=∠CBE=90°

    ∠CAD=∠BCE

    AC=BC,

    ∴△ADC≌△CEB(AAS),

    ∴DC=BE,AD=CE,

    ∵点C的坐标为(-2,0),点A的坐标为(-6,3),

    ∴OC=2,AD=CD=3,OD=6,

    ∴CD=OD-OC=4,OE=CE-OC=3-2=1,

    ∴BE=4,

    ∴则B点的坐标是(1,4),

    故答案为:(1,4).

    点评:

    本题考点: 全等三角形的判定与性质;坐标与图形性质.

    考点点评: 本题借助于坐标与图形性质,重点考查了直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质,解题的关键是做高线各种全等三角形.