Question

利用因式分解计算:(1-5的平方分之一）（1-6的平方分之一）(1-7的平方分之一).(1-200的平方分之一）

Answer 1

用平方差

=(1-1/5)(1+1/5)(1-1/6)(1+1/6)(1-17)(1+1/7)……(1-1/200)(1+1/200)

=(4/5)(6/5)(5/6)(7/6)(6/7)(8/7)……(199/200)(201/200)

中间约分

=(4/5)(201/200)

=201/250