□吴士玉（崇明中学 高级教师）
测电源电动势和内阻的方法有多种,诸如伏安法、电流表法、电压表法等.教材上对以上几种测量方法所得数据均介绍了方程组法,只对伏安法测电源电动势和内阻使用DIS实验,得出U-I图像后,利用图像所提供的信息求解电源的电动势和内阻.
但在平时的测试中,出题者往往不会测试大家都很熟悉的方程组法,而是另辟途径,考查学生利用所测数据建立合适的坐标系,得出图像并从图像上获取信息的能力.现就伏安法、电流表法和电压表法三种测电源电动势和内阻的方案中,建立适当的坐标系,利用图像求解电源电动势和内阻的方法做一介绍.
一、 伏安法测电源电动势和内阻,利用U-I图像求解E和r
伏安法测电源电动势和内阻的实验原理图如图1所示.改变电阻箱R的阻值测量至少5组U、I数据,然后以电压U为纵轴,电流I为横轴,建立U-I坐标系,采用描点法作图,最后可以得到如图2所示的U-I图像.
图2所示的图线为一条不过坐标原点的倾斜直线.由闭合电路的欧姆定律可知电压U=E-Ir,当I=0时,U=EVL,可见图线与纵轴U的交点即为电源的电动势；当端压U=0时,此时外电路被短路,I=E/r,即图线与横轴I的交点表示短路电流；而图像的斜率K=E/I短=r,即图线的斜率表示电源的内电阻.可见,利用U-I图像可以快速求解电源的电动势和内阻.
二、 电流表法求电源电动势和内阻,利用R-1/I图像求解E和r
电流表法测电源电动势和内阻的实验原理图如图3所示.改变电阻箱R的阻值测量至少5组R、I数据,然后以R为纵轴,1/I为横轴建立直角坐标系.同样采用描点法作图,可以得到如图4所示的图线.
图4所示的图线仍为一条不过坐标原点的倾斜直线.据闭合电路的欧姆定律E=I(R+r)可知R+r=■E即R=E■-r.这样结合图像就可以知道图线与纵轴R的交点表示电源内阻的大小,图像的斜率就是电源的电动势.
三、 电压表法测电源电动势和内阻,利用■-■图像求解E和r
电压表法测电源电动势和内阻的实验原理图如图5所示.改变电阻箱R的阻值测量至少5组实验数据,建立1/U-1/R直角坐标系,采用描点法作图,可以得到图6所示的图线.
据闭合电路的欧姆定律E=U+■r可知■=■·■+■.可见据图像可知图像与纵轴的交点表示电源电动势的倒数；图像与横轴的交点表示电源内阻的倒数；图像的斜率K=■.
从以上分析可见,建立合适的坐标系,利用图像可以直观、快速的求解电源的电动势和内电阻.