Question

已知正项数列{an}为等比数列且5a2是a4与3a3的等差中项，若a2=2，则该数列的前5项的和为（　　）

Answer 1

解题思路：先由5a₂是a₄与3a₃的等差中项，推得a₂q²+3a₂q=10a₂⇒q=-5或q=2．再结合数列各项为正，即可的公比和首项，再代入等比数列的求和公式即可求得答案．

∵5a₂是a₄与3a₃的等差中项，

∴a₄+3a₃=2×5a₂⇒a₂q²+3a₂q=10a₂．

又∵a₂=2，∴q²+3q-10=0⇒q=-5或q=2．

∵正项数列{a_n}

∴q=2，故a1＝

a2

q=1．

∴s₅=

1×(1−25)

1−2=31．

故选：B

点评：

本题考点： 数列的求和；等差数列的性质；等比数列的性质．

考点点评： 本题的易错点在于忘记条件数列各项为正的限制，从而求错结论．