（1）
；
；等腰；
（2）共有9对相似三角形，
①△DCE、△ABE与△ACD或△BDC两两相似，分别是：△DCE∽△ABE，△DCE∽△ACD，
△DCE∽△BDC，△ABE∽△ACD，△ABE∽△BDC；(有5对)
②△ABD∽△EAD，△ABD∽△EBC；(有2对)
③△BAC∽△EAD，△BAC∽△EBC；(有2对)
所以，一共有9对相似三角形。
（3）由题意知，FP∥AE，
∴ ∠1=∠PFB，
又∵ ∠1=∠2=30°，
∴ ∠PFB=∠2=30°，
∴ FP=BP，
过点P作PK⊥FB于点K（如图），
则FK=BK=
FB，
∵ AF=t，AB=8，
∴ FB=8-t，BK=(8-t)，
在Rt△BPK中，PK=BK·tan30°=
(8-t)×
（8-t），
∴ S与t之间的函数关系式为： 
或
，
t的取值范围为：0≤t<8。