如图,已知：G、H分别是⊙O的弦AB、CD的中点, - 知识问答

如图,已知：G、H分别是⊙O的弦AB、CD的中点,OG=OH,求证：弧AB=弧CD

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证明：连接OA、OB、OC、OD
∴OA=OB=OC=OD
∵G、H为弦AB、CD中点
∴∠OGB=∠OGA=∠OHC=∠OHD=90°
∴△OGA≌△OGB△OHC≌△OHD（HL）
∴AB=AG+BG=CH+DH=CD
∴弧AB=弧CD

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