Question

已知如图,DE‖BF,∠3=∠4,∠5=∠6.求证；（1）EF‖BD （2）AB‖CD （3）∠1=∠2

Answer 1

设AB,DE交于G,

1,

DE‖BF,∠3=∠4,(∠AED=∠4?),EF‖BD [内错角相等,两条直线平行];

2,

∠3=∠4,∠AGE=∠BGD[对顶角],

∠EAG=180°-∠4-∠AGE=180°-∠3-∠BGD=∠5=∠6,

所以∠EAG=∠6,AB‖CD ,[同位角相等,两条直线平行];

3

DE‖BF,∠1=∠EGA,[同位角]

AB‖CD,∠EGA=∠2,[同位角]

所以∠1=∠2.