由所有小于20的既是奇数又是质数的正整数组成的集合中为什没有9和15

3个回答

  • 9 和15都不是质数,他们是合数.

    下面是质数和合数的概念:

    质数的概念:

    质数又称素数.指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数.换句话说,只有两个正因数(1和自己)的自然数即为素数.比1大但不是素数的数称为合数.1和0既非素数也非合数.

    合数的概念:

    合数是指

    ①两个数之间的最大公约数只是1的那两个数的乘积;

    ②两个数之间的公约数不只是1,用其中一个约数乘以最小的数,能整除,乘出来的那个数就是合数

    合数又名合成数,是满足以下任一(等价)条件的正整数:

    1.是两个大于1 的整数之乘积;

    2.拥有某大于1 而小于自身的因数(因子);

    3.拥有至少三个因数(因子);

    4.不是1 也不是素数(质数);

    5.有至少一个素因子的非素数.

    6、两个或两个以上素数的乘积,可以组成一个合数,并且只可以组成一个合数.反之,一个合数可以拆分为一组素数的乘积,并且只可以拆分为一组素数的乘积.

    也就是说:由三个以上素数的乘积组成的合数,不可以视为两个素数的乘积!(也可以说除了1和它本身以外还有别的因数)

    合数

    1、1既不是质数也不是合数 2、一个合数,其约数除了1和它本身外还有其他