足球的黑块是五边形,白块是六边形,已知黑块12块,白块有多少块?

1个回答

  • 一个足球有32块皮子,一般用黑和白,12块五边形,20块六边形

    黑的是正五边形,白的是正六边形

    设黑皮x块,则白皮32-x块,顶点数V,棱数E,列方程:

    5x+(32-x)*6=E*2 (每一条棱两块皮共用)

    5x+(32-x)*6=V*3 (每一个顶点3块皮共用)

    V+32-E=2 (欧拉公式)

    解得x=12