（1）依题意，可设动圆C的方程为（x-a） 2+（y-b） 2=25，
其中圆心（a，b）满足a-b+10=0，
又∵动圆过点（-5，0），故（-5-a） 2+（0-b） 2=25，
解方程组
，可得
或
，
故所求的圆C方程为（x+10） 2+y 2=25或（x+5） 2+（y-5） 2=25；
（2）圆O的圆心（0，0）到直线l的距离d=
=5
，
当r满足r+5＜d时，动圆C中不存在与圆O：x 2+y 2=r 2相切的圆；
当r满足r+5=d，即r=5
-5时，动圆C中有且仅有1个圆与圆O：x 2+y 2=r 2相外切；
当r满足r+5＞d，与圆O：x 2+y 2=r 2相外切的圆有两个；
综上：r=5
-5时，动圆C中满足与圆O：x 2+y 2=r 2相外切的圆有一个。