Question

解一个微分方程组,要有详细的过程,先谢谢啦~~~

Answer 1

（题目没有说明,这里认为Q与k为常数.）

先化简方程(将分母中W^2的系数1/Q提出去,并放到等号右边)为：　dW/(QW-W^2)=(k/Q)dt,

再整理（分母分解因式）: dW/[W(Q-W)]=(k/Q)dt

等号左边裂项得： 1/Q[dW/W+dW/(Q-W)]=(k/Q)dt

即 [dW/W+dW/(Q-W)]= kdt

两边同时积分得: ln|W|-ln|W-Q|=kt+c1

W/(W-Q)=Ce^(kt)

整理可得：W=-(CQe^(kt))/[1-Ce^(kt)].