E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE,DF平行于BE,求证四边形ABCD是平行四边形

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  • 因为DF平行于BE,所以角DFC=角BEC;又因为等角的补角相等,所以角AFD=角CEB.

    因为DF=BE,AF=CE,角AFD=角CEB,所以三角形AFD全等于三角形CEB,所以角DAF=角BCE,且AD=CB,所以DA平行于BC.

    因为AD平行且等于CB,所以四边行ABCD是平行四边行.

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