Question

在（x+y）n的展开式中，若第七项系数最大，则n的值可能等于（　　）

Answer 1

解题思路：根据题意，分三种情况讨论，①若仅T₇系数最大，②若T₇与T₆系数相等且最大，③若T₇与T₈系数相等且最大，由二项式系数的性质，分析其项数，综合可得答案．

根据题意，分三种情况：

①若仅T₇系数最大，则共有13项，n=12；

②若T₇与T₆系数相等且最大，则共有12项，n=11；

③若T₇与T₈系数相等且最大，则共有14项，n=13；

所以n的值可能等于11，12，13；

故选D．

点评：

本题考点： 二项式系数的性质．

考点点评： 本题考查二项式系数的性质，注意分清系数与二项式系数的区别于联系；其次注意什么时候系数会取到最大值．