图形出现错误,如图所示:
三条线段AB、AC、BE的等量关系为AB=AC+2BE,理由如下:
∵AO为∠BAC的平分线,OE⊥AB,OF⊥AC,
∴OE=OF,
在Rt△AOE和Rt△AOF中,
OA=OA
OE=OF ,
∴Rt△OEB≌Rt△OFC(HL),
∴AE=AF,
又OM为BC的垂直平分线,
∴OB=OC,
在Rt△OEB和Rt△OFC中,
OB=OC
OE=OF ,
∴Rt△OEB≌Rt△OFC(HL),
∴BE=CF,
则AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE.