解题思路：设乙组原来有x人，根据题干“甲组人数比乙组人数的[4/5]少3人”可得甲组原有[4/5]x-3人，据此根据等量关系：甲组人数+1=（乙组人数-1）×[3/4]，列出方程解决问题．
设乙组原来有x人，则甲组原有[4/5]x-3人，可得方程：
[4/5]x-3+1=[3/4]（x-1）
[4/5]x-2=[3/4]x-[3/4]
[1/20]x=[5/4]
x=25
25×[4/5]-3
=20-3
=17（人）
答：甲组原有17人，乙组原有25人．
点评：
本题考点： 分数四则复合应用题．
考点点评： 此题属于含有两个未知数的应用题，关键是找准数量之间的关系，设其中一个未知数为x，另一个未知数用含有x的式子来表示，进而列出方程．