Question

在等比数列﹛αn﹜中,（1)已知q=3,S3=13/3,求αn和Sn； （2）已知α2=6,6α1+α3=30,求αn和

Answer 1

1.s3=a1(1-q^3)/(1-q)=13/3,解得a1=1/3,an=a1q^(n-1)=3^(n-2),sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(3^n-1/3)/2

2.a1q=6,6a1+a1q^2=30,解得a1=2或3,q=3或2,若a1=2,q=3,an=2*3^(n-1),sn=2(1+...3^(n-1))=3^n-1,若a1=3,q=2,an=3*2^(n-1),sn=3*(1+2+.2^(n-1))=3*2^n-3.