解题思路:(1)由电阻的串并联可知此时电路的电阻,由导体切割磁感线时的感应电动势可求得电动势,由闭合电路欧姆定律可求得导体棒的电流,由牛顿第二定律可求得加速度;
(2)由能量守恒可求得红框中产生的热量.
(1)下落距离为[r/2]时,闭合电路的总电阻:R=
R
3×
2R
3
R=[2/9]R ①
导体棒切割磁感线的有效长度
L=
3r ②
此时感应电动势E=BLv1③
导体棒中电流:I=[E/R]④
导体棒受安培力:F=BIL⑤
方向竖直向上
由牛顿第二定律,mg-F=ma1⑥
由①②③④⑤⑥得a1=8.8 m/s2
(2)设从开始下落到经过圆心的过程中产生的热量为Q,重力势能的减小量转化为内能和动能的增加量;由能量守恒可知:
mgr=Q+[1/2]mv22
代入数值解得:Q=mgr-[1/2]mv2=0.44J
答:(1)棒的加速度为8.8m/s2;(2)产生的热量为0.44J.
点评:
本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;牛顿第二定律;闭合电路的欧姆定律;安培力.
考点点评: 本题应注意导体棒作为电源处理,而外部电阻为并联,应根据并联电路的规律得出电路中的总电阻,再去求得电路中的电流;
注意正确应用能量的轩化和守恒定律,找出减小的能量和增加能量,由守恒关系可求得内能的增量.