解题思路：根据平均分给7只猴子或8只猴子，都正好余1个，可知这堆桃子的个数减去1，就是7和8的公倍数，要求至少就是求最小公倍数，据此解答．
7的倍数有：7，14，21，28，35，42，49，56，…，
8的倍数有；8，16，24，32，40，48，56，64，…，
所以7和8的最小公倍数是：56，
56+1=57（个），
答：这堆桃子至少有57个．
点评：
本题考点： 盈亏问题．
考点点评： 解答本题关键是：根据平均分给7只猴子或8只猴子，都正好分完而剩余1，可知这堆桃子的个数减去1，是7和8的公倍数．