解题思路:由角平分线的定义,则∠CBD=∠DBA,根据BE分∠ABC分2:5两部分这一关系列出方程求解.
设∠ABE=2x°,
得2x+24=5x-24,
解得x=16,
∴∠ABC=7x=7×16°=112°.
∴∠ABC的度数是112°.
故答案为112°.
点评:
本题考点: 角的计算;角平分线的定义.
考点点评: 本题主要考查了角的计算,解题的关键要正确设出∠ABE=2x°,根据BE分∠ABC分2:5两部分,∠ABE:∠CBE=2:5,列出方程.
解题思路:由角平分线的定义,则∠CBD=∠DBA,根据BE分∠ABC分2:5两部分这一关系列出方程求解.
设∠ABE=2x°,
得2x+24=5x-24,
解得x=16,
∴∠ABC=7x=7×16°=112°.
∴∠ABC的度数是112°.
故答案为112°.
点评:
本题考点: 角的计算;角平分线的定义.
考点点评: 本题主要考查了角的计算,解题的关键要正确设出∠ABE=2x°,根据BE分∠ABC分2:5两部分,∠ABE:∠CBE=2:5,列出方程.